Dwa dyski Airy'ego oddalone o odległość równą połowie średnicy dysku. To minimalny dystans, przy którym są uważane za rozdzielone (kryterium ostrości Rayleigh'a). Dokładny wykres jest
tutaj.
W niniejszym kalkulatorze przyjęto założenie, że maksymalna przysłona (*
2) to taka, przy której
średnica dysku Airy'ego / 2 = 2 x odległość między pikselami (skok),
czyli 2 piksele na maksima dysków Airy'ego
+ 3-i piksel rejestrujący przerwę między nimi.
Innymi słowy jest to kryterium / limit Nyquista (+ kryterium ostrości Rayleigh'a).
Z kolei przysłona ograniczona przez dyfrakcję (*
3,
diffraction limited aperture (DLA)) to taka, przy której
średnica dysku Airy'ego / 2 > 1 x odległość między pikselami (skok),
czyli 2 sąsiadujące piksele na maksima dysków Airy'ego.
Dysk (plamka) Airy'ego - czerwona linia, uproszczenie do krzywej Gaussa - niebieska linia, amplituda drgań - zielona linia, funkcja Bessela pierwszego rodzaju pierwszego rzędu - szara linia, najważniejsze jej miejsca zerowe odpowiadające minimom dysku Airy'ego - czerwone kropki.
Krzywa przedstawiająca dysk Airy'ego to stosunek natężenia światła w danym punkcie (x) do natężenia światła w środku obrazu dyfrakcyjnego. Podobnie drgania to stosunek amplitudy drgań w danym punkcie (x) do ampltudy drgań w środku dysku. Liczba przysłony f#8 to przysłona rzeczywista, w przypadku makrofotografii znacznie większa od ustawionej na obiektywie. Długość fali światła
550 nm nm odpowiada kolorowi zielonemu. Odległość (x = k*a*sinθ) została przeliczona na mikrometry.
Poniżej kolejne powiększenia fragmentów dysku Airy'ego.
Umieszczony w lewym górnym rogu powyższego wykresu obrazek z dyskiem Airy'ego został utworzony przy pomocy programu graficznego (Corel Draw + najczęściej używany na tej witrynie Adobe Photoshop Elements), jasność pierścieni jest większa niż w prawdziwym dysku w celu ich lepszego uwidocznienia.
Sumy dwóch dysków Airy'ego oddalonych o wielokrotność połowy średnicy dysku (D/2). Kryterium ostrości Rayleigh'a jest spełnione od odległości równej połowie średnicy (czyli D/2) włącznie wzwyż. Punkty położone bliżej uważane są za nierozdzielone.
Dysk Airy'ego i suma dwóch dysków oddalonych o odległość równą połowie średnicy dysku (czyli na granicy kryterium rozdzielczości Rayleigh'a).
Wykresy trójwymiarowe (w tym powyższy wyglądający jak dwuwymiarowy) zostały wykonane przy pomocy programu Graphing Calculator 3D. Podobnie białe plamki na obrazku przedstawiającym rozmieszczenie pikseli względem dysków Airy'ego.
Pozostałe z wyjątkiem wspomnianego obrazka przy pomocy programu Graph.
Przekształcenie wykonane przy pomocy programu graficznego (Corel Draw + najczęściej używany na tej witrynie Adobe Photoshop Elements), niekoniecznie idealnie odzwierciedlające obraz powstający na matrycy. Widać jednak jak trudno jest wyrazić rozdzielczość w lp / mm, wyznaczyć teoretycznie MTF.
Połowa średnicy dysku Airy'ego:
D / 2 = 1.22 * λ * f#
λ - długość fali światła
f# - liczba przysłony. Rzeczywista, więc w przypadku makrofotografii większa od ustawionej na obiektywie.
1.22 nieco bardziej dokładniej równe jest 1.2197
Np. D / 2 = 1.2197 * 550 nm * 8 = 5367 nm = 5.367 μm
Optymalna rozdzielczość wydruku w zależności od odległości, z której oglądane jest zdjęcie.
W poniższej tabeli założono, że obraz dwóch sąsiadujących pikseli znajduje się na granicy rozdzielczości oka ludzkiego. Przyjęto dwie różne rozdzielczości oka, ponadto wyrażone na dwa sposoby - jako rozdzielczość kątową oraz w lp/mm:
[1]
1 minuta kątowa pomiędzy sąsiadującymi pikselami (około 6.9 lp/mm = 13.8 pikseli/mm z odległości 25 cm), lub
[2]
5 lp/mm (= 10 pikseli/mm) dla minimalnej dla oka odległości równiej około 25 cm
odległość | PPI |
[1] | [2] |
21 cm | 415.80 | 302.38 |
25 cm | 349.28 | 254.00 |
29 cm | 301.10 | 218.97 |
50 cm | 174.64 | 127.00 |
1 m | 87.32 | 63.50 |
1.5 m | 58.21 | 42.33 |
2 m | 43.66 | 31.75 |
2.5 m | 34.93 | 25.40 |
3 m | 29.11 | 21.17 |
3.5 m | 24.95 | 18.14 |
4 m | 21.83 | 15.88 |
Oddajcie parki narodowi
Na stronie:
można było pobrać
formularz do zbierania podpisów pod obywatelskim projektem zmiany ustawy o ochronie przyrody znoszącym prawo
liberum veto, które mają lokalne samorządy wszystkich szczebli wobec tworzenia i rozszerzania parków narodowych. A dokładnie zamieniającym uzgadnianie na zasięgnięcie opinii.
Ten absurdalny zapis paraliżuje rozszerzenie Białowieskiego Parku Narodowego na obszar całej Puszczy Białowieskiej (i zresztą prawdopodobnie w tym celu został wprowadzony na przełomie lat 2000/2001). Datę tą można z powodzeniem uznać za początek największego problemu w historii ochrony przyrody w Polsce. Gwoli wyjaśnienia warto tutaj zaznaczyć, że zarówno w projekcie jak i w przypadku Puszczy
nie chodzi o tereny prywatne, ale należące do skarbu państwa, czyli wszystkich obywateli. No i nie tylko do lokalnych polityków. Również parki narodowe nie są jak sama nazwa wskazuje parkami gminnymi czy ulicznymi, ale zostały powołane do ochrony przyrodniczego dziedzictwa całego narodu przed zachłannością niewielkich, ale wpływowych grup osób kierujących się egoistycznymi pobudkami.
A Puszcza Białowieska dzięki ograniczaniu destrukcyjnej działalności Lasów Państwowych przez przyrodników wciąż jeszcze jest kompleksem leśnym najlepiej zachowanym nie tylko na skalę krajową, ale europejską i będącym światowym dziedzictwem przyrodniczym. Ponadto wbrew propagandzie rozpowszechnianej przez lokalnych polityków objęcie ochroną całego jej obszaru w postaci parku narodowego nie tylko nie obniżyłoby dochodów miejscowej ludności, ale dzięki podniesieniu statusu tego lasu mogłoby nawet przyczynić się do ich zwiększenia, chociażby z branży turystycznej.
Potrzebnych było aż 100 000 podpisów, w ciągu ustawowych 3 miesięcy od 13 sierpnia do 12 listopada 2010 roku zebrano ich ponad 250 tysięcy. Projekt na razie utknął w Sejmie. Trwa to już około 10 razy dłużej niż zbieranie podpisów.